Ultrasnel veranderende vingerafdrukken van licht

Onderzoekers van het FOM-Instituut voor Atoom- en Molecuulfysica (AMOLF) in Amsterdam, zijn er in samenwerking met collega’s van de Universiteit Bristol (Groot-Brittannië), AIST (Japan) en de Universiteit van Tsukuba (Japan), in geslaagd een lichtpuls te fotograferen terwijl deze door een fotonische chip beweegt. De metingen zijn zo gedetailleerd, dat de onderzoekers een ‘fotonische vingerafdruk’ van het bewegende licht konden construeren. Met een dergelijke vingerafdruk kunnen zij precies zien op welke manieren het licht mag voortbewegen in een kristal met een complexe periodieke structuur. Het verbeterde inzicht in fundamentele fysische processen zal leiden tot innovaties op het gebied van optische telecommunicatie. De onderzoekers publiceren hun onderzoek binnenkort in Nature Physics.

Voorwerpen, zoals een snaar of het vel van een trommel, of lucht in bijvoorbeeld een orgelpijp of een dwarsfluit, trillen het liefst op één bepaalde manier, die afhangt van de geometrie, bijvoorbeeld van de lengte en breedte van de orgelpijp. Het leeuwendeel van alle muziekinstrumenten maakt gebruik van deze eigenschap. De toonhoogte van het muziekinstrument hangt direct samen met de vorm van de voorkeurstrilling, denk aan de typische vorm van een trillende gitaarsnaar.
Men kan de vorm van de voorkeurstrilling beschrijven met een wiskundige functie, de eigenfunctie, die weergeeft hoe bijvoorbeeld de uitwijking van een gitaarsnaar of de luchtdruk in de orgelpijp afhangt van de positie langs de snaar of de orgelpijp.

Eigenfuncties zijn uitermate nuttig in de beschrijving van de natuur om ons heen, omdat ze complexe bewegingen eenvoudig kunnen weergeven: iedere willekeurige beweging van een snaar is te maken met een som van eigenfuncties. De eigenfuncties van een snaar zijn eenvoudig te beschrijven met enkele golflengtes: bij elke toonhoogte hoort een specifieke golflengte. Je kunt zeggen dat de combinatie van één toonhoogte met één golflengte de vingerafdruk is van de eigenfunctie. Ook voor tweedimensionale golven kunnen we een eigenfunctie beschrijven. Zo zal een druppel die in een vijver valt een golf veroorzaken die in alle richtingen even snel beweegt. We zien dan een cirkelvormig golfpatroon van concentrische ringen met als middelpunt de plaats waar de druppel het water raakte. De vingerafdruk die deze golf beschrijft is een cirkel: de cirkelvorm geeft aan dat de golf in alle richtingen beweegt met dezelfde golflengte in alle richtingen.

Golven in een kristal
Als we kijken naar golven die in een kristal met een periodieke structuur voortbewegen wordt het een stuk lastiger om ze te beschrijven. In een dergelijk geval ‘ziet’ de golf een andere structuur afhankelijk van in welke richting de golf door het kristal beweegt. Nu zal de golflengte sterk afhankelijk worden van de richting. Dit effect speelt een grotere rol naarmate de golflengte van de golf meer en meer overeenkomt met de periode van het kristal. Voor licht kun je fotonische kristallen maken die licht in grote mate kunnen beïnvloeden. Zo mogen sommige kleuren licht niet voorbewegen in het fotonisch kristal, en kunnen daarom worden opgesloten in het kristal. Andere kleuren licht zullen heel langzaam bewegen door het kristal, zo lieten de wetenschappers al eerder zien (zie Microscoop maakt lichtgolven zichtbaar). Deze eigenschappen zijn zo revolutionair dat wetenschappers verwachten dat al het dataverkeer in de telecom van de toekomst met deze lichttechnologie zal worden geregeld. Om de eigenschappen van dergelijke kristallen goed te beschrijven zijn wederom eigenfuncties nodig. Deze zijn redelijk goed te berekenen. Het meten van deze eigenfuncties is echter vreselijk moeilijk omdat je dan binnenin het kristal een foto moet maken van het licht zelf.

Fotonische vingerafdruk
Desondanks zijn Rob Engelen (FOM-AMOLF), Yoshimasa Sugimoto (AIST), Henkjan Gersen (Bristol), Noaki Ikeda (AIST), Kyoshi Asakawa (Tsukuba) en Kobus Kuipers (FOM-AMOLF) er onlangs in geslaagd deze fotonische vingerafdruk toch te maken. Met een unieke microscoop die licht kan meten binnenin een kristalstructuur, hebben ze zichtbaar gemaakt hoe het licht door een tweedimensionaal fotonisch kristal beweegt. In dit fotonisch kristal (zie figuur 1), zijn lichtpaden gemaakt waar het licht mag voortbewegen, terwijl het licht zich niet in de overige kristalstructuur mag verplaatsen. Op deze manier kan het licht heel scherpe bochten nemen en waar de paden samen oplopen (midden van de figuur) kan het licht van het ene pad overspringen naar het andere pad. Je zou deze structuur kunnen zien als een van de eerste fotonische chips gebaseerd op fotonische kristallen. Ieder van de lichtpaden heeft zijn eigen voorkeurstrillingen ofwel eigenfuncties, beschreven door fotonische eigenfuncties, ieder met hun eigen vingerafdruk. Om de chip te doorlopen moet het licht van de eigenfunctie van één sectie overspringen op eigenfunctie in de volgende (of vorige) sectie. Licht kan ook, en dat is voor toepassingen ongewenst, overspringen naar eigenfuncties die in de tegengestelde richting bewegen. Om erachter te komen hoe het licht zich in de chip gedraagt en of de chip wel precies doet wat je wilt, moet je erachter komen hoe de eigenfuncties met elkaar gekoppeld zijn.

Met de microscoop kunnen de onderzoekers films maken van hoe een puls van licht door de kristalstructuur beweegt. Uit deze beelden konden zij bepalen welke golflengtes van het licht zich in de structuur bevinden en in welke richting deze bewegen op welk tijdstip: de fotonische vingerafdruk.
Door het bestuderen van de fotonische vingerafdruk kunnen de wetenschappers eigenschappen ontdekken die anders zeer moeilijk te achterhalen waren. Door de vingerafdruk als functie van de tijd te bekijken, kunnen wetenschappers de werking van de fotonische chip in een veel groter detail bekijken dan voorheen mogelijk was, zelfs op een tijdschaal korter dan 10-12 seconde. De verwachting is dat deze nieuwe inzichten zullen leiden tot nieuwe en verbeterde optische chips voor snellere telecommunicatie. Prof. Kobus Kuipers zal deze doorbraak benutten in zijn NWO-VICI onderzoeksprogramma ‘Nonlinear optics at the nanoscale’.

Foto:  Een bovenaanzicht, gemaakt met een elektronenmicroscoop, van een tweedimensionaal fotonisch kristal, waar lichtgeleiders in zijn gemaakt. Linksboven is de lichtgeleider zichtbaar waarmee het licht aankomt. Na een scherpe bocht volgt een gedeelte waar twee lichtgeleiders parallel lopen, de koppelsectie. Rechts zijn twee ‘output’-lichtgeleiders zichtbaar waardoor het licht weer naar de buitenwereld gaat. Van deze structuur hebben de onderzoekers de fotonische vingerafdrukken gemeten.

Foto:  Zijaanzicht van het tweedimensionale kristal waarin één lichtgeleider zichtbaar is. Er is te zien dat het kristal is gefabriceerd in een zeer dunne laag (GaAs) van slechts 250 nanometer dik. De gaten hebben een straal van 102 nanometer en een hart-tot-hart afstand van 339 nanometer..

Foto:  Links is een opname te zien van een lichtpuls op verschillende tijdstippen. Het licht verlaat de structuur door zowel deze bovenste als de onderste uitgaande geleider. Rechts is de ‘fotonische vingerafdruk’ te zien van het licht op de tijdstippen corresponderend met die in de linker serie. De afbeeldingen tonen dat er verschillende eigenfuncties zijn waar de puls naar koppelt. Voor iedere sectie wordt de vingerafdruk grofweg gevormd door twee parallelle rechte lijnstukken. De assen geven aan in welke richting het licht beweegt, terwijl de afstand tot het midden de golflengte van het licht aangeeft. Doordat de verschillende secties, verschillende richtingen hebben, ontstaat in sommige opnamen een zeshoekige vorm. Door de helderheid van de vingerafdrukken te bestuderen kan worden bepaald hoeveel energie zich in iedere eigenfunctie bevindt. Het cirkelvormige patroon in het midden is de vingerafdruk van licht dat zich in alle richtingen met dezelfde golflengte beweegt (net als de watergolven in de vijver) en zich dus niets aantrekt van het fotonische kristal: dit is licht dat uit de structuur (ongewenst) weglekt.